笛卡尔乘积是指在数学中，两个集合X和Y的笛卡尔积（Cartesian product），又称直积，表示为X × Y，第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员。
使用场景
在程序设计领域笛卡尔乘积多用于多个属性组合描述某事物，例如在线购物时通过颜色、容量、重量来选择一部手机：
const source = [
['红', '黄', '蓝'],
['64G', '128G', '256G'],
['30kg', '100kg', '5kg'],
]
我们可以通过该数组组合得到 红-128G-100kg 这样一台手机，该数组可以组合出 27 种不同的配置，那么这个组合的过程我们就可以用笛卡尔乘积来处理。
思路解析
首先申明笛卡尔乘积函数，用于将两个一维数组进行组合：
const cartesianProduct = (prev, next) => prev.reduce((result, p) => [...result, ...next.map(n => p + n)], [])
然后遍历数据源，将数组种的前两个元素带入到上面的函数得出一个新的数组，再把得到的数组与第三个元素带入，以此迭代得到最终的结果:
source.reduce((result, item, i) => (i > 0 ? cartesianProduct(result, item) : result), source[0])
得益于 javascript 对数组操作的便利性，我们可以写出比大多数语言都要少量的代码
完整代码
const source = [
['红', '黄', '蓝'],
['64G', '128G', '256G'],
['4C', '8C', '16C'],
]
const cartesianProduct = (prev, next) => prev.reduce((result, p) => [...result, ...next.map(n => p + n)], [])
const r = source.reduce((result, item, i) => (i > 0 ? cartesianProduct(result, item) : result), source[0])
console.log(r)
运行效果
参考资料
https://baiyezi.com/2020/09/01/cartesian-product/
